数列{bn}的通项公式为bn=2*3^(n-1),(1)若cn=b(2n-1)+b(2n),求证:(1):{cn}是等比数列;(2):若dn=bn*b(n+1),求证{dn}是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:45:14
数列{bn}的通项公式为bn=2*3^(n-1),(1)若cn=b(2n-1)+b(2n),求证:(1):{cn}是等比数列;(2):若dn=bn*b(n+1),求证{dn}是等比数列

数列{bn}的通项公式为bn=2*3^(n-1),(1)若cn=b(2n-1)+b(2n),求证:(1):{cn}是等比数列;(2):若dn=bn*b(n+1),求证{dn}是等比数列
数列{bn}的通项公式为bn=2*3^(n-1),(1)若cn=b(2n-1)+b(2n),求证:(1):{cn}是等比数列;(2):若dn=bn*b(n+1),求证{dn}是等比数列

数列{bn}的通项公式为bn=2*3^(n-1),(1)若cn=b(2n-1)+b(2n),求证:(1):{cn}是等比数列;(2):若dn=bn*b(n+1),求证{dn}是等比数列
(1),bn=2*3^(n-1),那么b(2n-1)=2*3^(2n-1-1)=2*3^(2n-2),b(2n)=2*3^(2n-1)
∴ cn=2*3^(2n-2)+2*3^(2n-1)=2*3^(2n-2)+2*3*3^(2n-2)=8*3^(2n-2)=8*9^(n-1)
所以,{cn}是以8为首项,9为公比的等比数列.
(2),bn=2*3^(n-1),b(n+1)=2*3^n,那么
dn=bn*b(n+1)=2*3^(n-1)*2*3^n = 4*3^(2n-1)= 4/3 *9^n
所以,{dn}是以12为首项,9为公比的等比数列.

数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式 数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和. 若数列{bn}满足b1=1,b2=2,bn+2=3bn+1-2bn,求{bn}的通项公式. 数列bn和为Sn且Sn=(1-bn)/2求bn的通项公式 数列bn的通项公式为bn=3/(2n-1)(2n+1),则Sn=? b1=1 b2=2,bn+1 * bn-1 =bn 求bn通项公式.我知道这是个周期为6的数列,但是不会证明, 两个数列{An}{Bn},Bn=3的n次方乘An,{Bn}的前几项和为Sn=3n-2,求{An}的通项公式 数列an,bn各项均为正数,a1=1,b1=2,a2=3,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,求an,bn的通项公式 已知数列{an}和{bn},对一切正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3^(n+1)-2n-31.如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式;2.如果{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}为等比数列;3.如果数列{bn}为 若数列an为等比数列,且a1=2,q=3,bn=a3n-1,(n∈N*)求bn的通项公式bn 已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式 数列{an}是公差为1的等差数列.数列{bn}满足b1=1,bn=3an+2(1)求证{bn}是等差数列 (2)求{bn}的通项公式 数列{an}是公差为1的等差数列,数列{bn}满足,b=1,bn=3an+2 (1)求证{bn}是等差数列,(2)求 {bn}的通项公式 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn(1)求数列{Bn}的通项公式 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2_2Sn,求数列{Bn}的通项公式 在数列bn中,b1=2,且bn=2bn-1-1,(n>=2),则数列bn的通项公式 bn-1中n-1为下标 若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n1、求数列{bn}通项公式 2、求证bn*bn+2 设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 (n+1为下标)