二次函数y=x^2+bx+c,交x轴负半轴A,正半轴B,y轴C(0,-3),且OB=OC1.解析式 2.若顶点M,求AM长3.设p是二次函数图象对称轴一动点,求AP+CP的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:55:11
二次函数y=x^2+bx+c,交x轴负半轴A,正半轴B,y轴C(0,-3),且OB=OC1.解析式 2.若顶点M,求AM长3.设p是二次函数图象对称轴一动点,求AP+CP的取值范围

二次函数y=x^2+bx+c,交x轴负半轴A,正半轴B,y轴C(0,-3),且OB=OC1.解析式 2.若顶点M,求AM长3.设p是二次函数图象对称轴一动点,求AP+CP的取值范围
二次函数y=x^2+bx+c,交x轴负半轴A,正半轴B,y轴C(0,-3),且OB=OC
1.解析式
2.若顶点M,求AM长
3.设p是二次函数图象对称轴一动点,求AP+CP的取值范围

二次函数y=x^2+bx+c,交x轴负半轴A,正半轴B,y轴C(0,-3),且OB=OC1.解析式 2.若顶点M,求AM长3.设p是二次函数图象对称轴一动点,求AP+CP的取值范围

 

(1)∵C(0,-3),

∴OC=3

∵OB=OC

∴OB=3,

又∵点B在X轴正半轴,

∴点B的坐标是(3,0)

将C(0,-3),B(3,0)代入y=x²+bx+c,

得 {c=-3

      9+3b+c=0

解得:{b=-2

            c=-3

∴二次函数的解析式是y=x²-2x-3

 

(2)∵y=x²-2x-3=(x-1)²-4

∴抛物线的顶点为M(1,-4),则抛物线的对称轴为直线X=1

设抛物线的对称轴与X轴交于点D,则D(1,0)

∴AD=2,DM=4

连接AM,则在Rt△AMD中,由勾股定理,得

AM²=AD²+DM²=2²+4²=20

∴AM=√20=2√5.

 

(3)连接BC,则BC=√(OC²+OB²)=√(3²+3²)=3√2

设BC交抛物线的对称轴于点E,则AE+CE就是AP+CP的最小值,

即AP+CP的最小值就是BC=3√2,

∴AP+CP≥3√2.

二次函数y=x^2+bx+c,当x 二次函数y=x^2+bx+c,当x 如图所示,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点 二次函数一题 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1 二次函数y=-2x+3的图像分别与x、y轴交于A、C两点,二次函数y=x²+bx+c的图像过点C,且与一次二次函数y=-2x+3的图像分别与x、y轴交于A、C两点,二次函数y=x²+bx+c的图像过点C,且与一次函数在 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 已知二次函数y=a x^2+bx+c的图像交x 轴于AB 两点,交y 轴于c点,且三角形ABC 是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函如图,已知一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 一次函数y=2x+3与二次函数y=ax²+bx+c的交于A(m,5)和(3,n),且二次函数过(6,0),求二次函数表达式 如图,二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c 已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)这个题目打错了 是这个已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x,0)且1 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的二次函数解析式 已知二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,4),求二次函数解析式 一道初三函数题目已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1