1.Lim sin(x+1)/(x+1)的值x→∞2.当x0时,In(1+x的k次方)与x+x的1/3方为等价无穷小,求k

1.Lim sin(x+1)/(x+1)的值x→∞2.当x0时,In(1+x的k次方)与x+x的1/3方为等价无穷小,求k
1.Lim sin(x+1)/(x+1)的值
x→∞
2.当x0时,In(1+x的k次方)与x+x的1/3方
为等价无穷小,求k

1.Lim sin(x+1)/(x+1)的值x→∞2.当x0时,In(1+x的k次方)与x+x的1/3方为等价无穷小,求k
1、x→∞时,1/(x+1)是无穷小,sin(x+1)是有界函数,所以结果是0
2、x→0时,ln(1+x^k) 等价于 x^k,x＋x^(1/3)＝x^(1/3)[1＋x^(2/3)],1＋x^(2/3)的极限为1,所以 x＋x^(1/3) 等价于 x^(1/3),所以 k＝1/3

X趋向于无穷时，sin（X+1）的值在-1到1之间，而X+1则趋向于无穷，所以Lim sin(x+1)/(x+1)在XX趋向于无穷时的值是0

1）1
sinx~x
2)第二题题目不清

1：0（利用无穷小乘以有界量知）
2：k=1/3