已知圆C:(x-1)平方+(y-1)平方=1,求过点P(3,2)与圆的相切的直线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:15:50

已知圆C:(x-1)平方+(y-1)平方=1,求过点P(3,2)与圆的相切的直线方程
已知圆C:(x-1)平方+(y-1)平方=1,求过点P(3,2)与圆的相切的直线方程

已知圆C:(x-1)平方+(y-1)平方=1,求过点P(3,2)与圆的相切的直线方程
过点P(3,2)与圆C:(x-1)平方+(y-1)平方=1的相切的直线方程,其中一条是:
设所求的直线方程为:y-2=k(x-3)
即为:kx-y+2-3k=0
圆心坐标为(1,1),圆心到直线的距离=半径=1
|k-1+2-3k|/√(k²+1)=1
|1-2k|²=k²+1
k1=4/3,k2=0
y-2=4/3*(x-3)
即:4x-3y-6=0
综上所述,所求的直线方程为:
y=2或
4x-3y-=0

设切线方程是y-2=k(x-3)
即kx-y+2-3k=0
圆心坐标(1,1)到切线的距离是1
即:|k-1+2-3k|/根号(k^2+1)=1
|1-2k|=根号(k^2+1)
1-4k+4k^2=k^2+1
3k^2-4k=0
k(3k-4)=0
k1=0,k2=4/3
即切线方程是y=2或4x-3y-6=0

解:设直线方程是y-2=k(x-3),带入圆的方程有
（x-1)^2+(kx-3k+1)^2=1
(k^2+1)x^2-(6k^2-2k+2)x+9k^2-6k+1=0,只有一个解
(6k^2-2k+2)^2-4(9^2-6k+1)(k^2+1)=0,解得
k=0,或4/3
直线是y=2,或4x-3y-6=0
目前还没想到更好的方法，有的话一定联系你。

已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程已知圆c：(x-1)平方+（y+3）平方=r平方与直线y=0相切,则半径r为已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值已知A=X平方+Y平方,B=1/2XY-3X平方+5X平方,C=3Y平方-XY+2/3X平方,计算2A-【A+3C-2（B-A)】已知A=X平方+Y平方,B=1/2XY-3X平方+5X平方,C=3Y平方-XY+2/3X平方,计算2A-【A+3C-2（B-A)】急用快已知圆c：x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程已知关于X.Y的方程,C:x平方+y平方-4x+m=0（1）当为何值时,方程C表示圆已知:X,Y属于R ,满足(X平方+Y平方+2)(X平方+Y平方-1)-18 已知|x+2|+2(y-1/2)的平方=c,求代数式3y的平方-6x的平方y-4y的平方+2x的平方y 已知动点x,y在圆（x-2)平方+y平方=1 求3x平方+4y平方最大值已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. 已知(x平方+y平方)(x平方-1+y平方)=12,试求x平方的+y平方的值已知（x平方＋y平方）（x平方－1＋y平方）＝12.求x平方＋y平方的值已知(x的平方+y的平方+1)(x的平方+y的平方-3)=12,求x的平方+y的平方已知x的平方+y的平方=4,x-y=1,求值（x+y)的平方?以及x的平方y的平方积? 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 已知x、y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值已知x、y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值