在三角形ABC中,B=120度,a=3,c=5,则sinA+sinC的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:37:50
在三角形ABC中,B=120度,a=3,c=5,则sinA+sinC的值为

在三角形ABC中,B=120度,a=3,c=5,则sinA+sinC的值为
在三角形ABC中,B=120度,a=3,c=5,则sinA+sinC的值为

在三角形ABC中,B=120度,a=3,c=5,则sinA+sinC的值为
By cosine-rule
b^2 =a^2 +c^2 -2abcosB
=9+25 + 15
= 49
b=7
By sine-rule
a/sinA =b/sinB = c/sinC
sinA = asin120度/b = 3√3/(2b)
sinC = csin120度/b = 5√3/(2b)
sinA+sinC = 4√3/(b) = 4√3/7