在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:29:45
在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标;若不存在,请说明理由.

在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标;若不存在,请说明理由.

在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标;若不存在,请说明理由.
存在
设C(X,0)
过C作直线L垂直于x轴
因为角ACB=2角OAC,且y轴平行于L
所以AC,BC与L的夹角相等
所以AC的斜率与BC的斜率互为相反数
即1/X=2/(6-X)
解得X=2
所以C(2,0)

存在,作BE垂直x轴与点E,作角ACB的角平分线CD,ACB=2角OAC,角DCD =角OAC 角DCD+角BCE = 90度,角OAC + 角ACO = 90 度 角ACO= 角BCE 所以 2OC=CE OC = 2,
C点的坐标为(2,0)为什么 角ACO= 角BCE 所以 2OC=CE 呢?有点看不懂啊tan角ACO = tan 角BCE AO/OC ...

全部展开

存在,作BE垂直x轴与点E,作角ACB的角平分线CD,ACB=2角OAC,角DCD =角OAC 角DCD+角BCE = 90度,角OAC + 角ACO = 90 度 角ACO= 角BCE 所以 2OC=CE OC = 2,
C点的坐标为(2,0)

收起

我看错了。

在平面直角坐标系中,已知A(-3,4)B(-1,-2)O(0,0),求三角形ABO的面积 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积, 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(1,0),点C在平面直角坐标系中,且CA=AB,那么点C的轨迹为 如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 平面直角坐标系已知平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,-1),若在坐标轴上确定点P,若△ABP为等腰三角形,求P的个数 每个都要写为神马. 如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标系平面沿y轴折为直二面角.(1)求证、BC垂直AD (2)求三棱锥C-AO 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(2,0),O为原点.求三角形AOB的面积 已知在平面直角坐标系中有点A(1,-2)B(3,3)C(5,1),求三角形ABC 面积 在平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(2,2)、C(4,-1),求△ABC的面积 在平面直角坐标系中,已知点A(3,0)B(-1,0),C(0,2),以A,B,C为顶点画平行四边形求第四个顶点D 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,2),O为原点,求三角形AOB的面积. 在平面直角坐标系中已知点A(-1,4)、B(5,4),则线段AB的长为? 在平面直角坐标系xoy中,已知A(1,-5)B(4,-2)C(1,0)三点求△A`B`C`的面积 在平面直角坐标系中已知A(1,0 B (-1,0.求到点A及点B距离之和等于2的点的轨迹是什么图形)