已知函数f(x)=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R)的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1求f(x)的解析式(为什么a要大于0,讲解下)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:44:29
已知函数f(x)=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R)的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1求f(x)的解析式(为什么a要大于0,讲解下)

已知函数f(x)=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R)的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1求f(x)的解析式(为什么a要大于0,讲解下)
已知函数f(x)=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R)的单调递减区间是(1,2),
且满足f(0)=1
求f(x)的解析式
(为什么a要大于0,讲解下)

已知函数f(x)=ax^3 +bx^2 +cx +a^2 (a.b.c均属于R)的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1求f(x)的解析式(为什么a要大于0,讲解下)
a=+/-1
当a=-1时:f'(x)=3ax^2+2bx+c=-3x^2+2bx+c
令f'(x)=0则有
-3x^2+2bx+c=0
因函数在(1,2)上递减,所以f'(x)在(1,2)上小于0

a小于0时,求导后不能使单间区间是(1,2)。画下图。导函数的图