1.设 f(x-1)=x^2-4x,求f(x+1) . 2.y=x^2-x+1,x∈（-∞,1/2）求单调性.我的答案是 ：第一题：∵f(x)=f((x-1)+1)=(x+1)^2-4(x+1) =x^2-2x-3 ∴f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)-3 =x^2+2x+1-2x-2-3 =x^2-4

1.设 f(x-1)=x^2-4x,求f(x+1) . 2.y=x^2-x+1,x∈（-∞,1/2）求单调性.我的答案是 ：第一题：∵f(x)=f((x-1)+1)=(x+1)^2-4(x+1) =x^2-2x-3 ∴f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)-3 =x^2+2x+1-2x-2-3 =x^2-4
1.设 f(x-1)=x^2-4x,求f(x+1) . 2.y=x^2-x+1,x∈（-∞,1/2）求单调性.
我的答案是 ：
第一题：
∵f(x)=f((x-1)+1)=(x+1)^2-4(x+1)
=x^2-2x-3
∴f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)-3
=x^2+2x+1-2x-2-3
=x^2-4
第二题：
y=x^2-x+1=.y=(x-1)^2+x
对于任意两点x1 x2∈（-∞,1/2）有
y1-y2=(X1-1)^2+x1-[(X2-1)^2+x2]
=(X1^2-X1+1)-(X2^2-X2+1)
=(X1^2-X1)-(X2^2-X2)
在（-∞,0]上,当X1

1.设 f(x-1)=x^2-4x,求f(x+1) . 2.y=x^2-x+1,x∈（-∞,1/2）求单调性.我的答案是 ：第一题：∵f(x)=f((x-1)+1)=(x+1)^2-4(x+1) =x^2-2x-3 ∴f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)-3 =x^2+2x+1-2x-2-3 =x^2-4
第一题,正确.
注意：f(x)=f((x+1)-1)=(x+1)^2-4(x+1).
第二题,
y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
是二次函数,图象的开口向上,对称轴：x=1/2,
结合图象,在对称轴的左边,函数递减,
所以函数y=x^2-x+1在（-∞,1/2）是减函数.
要是由函数单调性的定义来证明：
对于任意两点x1, x2∈（-∞,1/2）,且x1

第一题，正确。
注意：f(x)=f((x+1)-1)=(x+1)^2-4(x+1)。

第一题，正确。
注意：f(x)=f((x+1)-1)=(x+1)^2-4(x+1)。
第二题，
y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
是二次函数，图象的开口向上，对称轴：x=1/2，
结合图象，在对称轴的左边，函数递减，
所以函数y=x^2-x+1在（-∞，1/2）是减函数。
要是由函数单调性的定义来证明：
对于任意两点x1...

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第一题，正确。
注意：f(x)=f((x+1)-1)=(x+1)^2-4(x+1)。
第二题，
y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
是二次函数，图象的开口向上，对称轴：x=1/2，
结合图象，在对称轴的左边，函数递减，
所以函数y=x^2-x+1在（-∞，1/2）是减函数。
要是由函数单调性的定义来证明：
对于任意两点x1， x2∈（-∞，1/2），且x1y1-y2=(x1^2-x1+1)-(x2^2-x2+1)=(x1-x2)(x1+x2-1)，
因为 x1， x2∈(-∞，1/2)，
所以 x1+x2<1/2+1/2=1，
x1+x2-1<0；
又x1所以y1-y2=(x1-x2)(x1+x2-1)>0，
即y1>y2，
由函数单调性的定义，x1y2，
所以函数y=x^2-x+1在（-∞，1/2）是减函数。 追问老师，那个定义怎么理解呢。
做题的时候是不是有两种形式。 第一种：（-∞，+∞）要分别作出在（-∞，0】与【0，+∞）区间 判断是增还是减函数，第二种 例如（3，+∞）或（-∞，0）种明确标出是坐标左边还是有边的区间，判断增减函数。

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