已知等比数列{an}的公比q>1,a1与a4 的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是 6,数列{bn}满足bn=log2an,求数列{an·bn}的前n项和Sn(已求出an=2^n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:54:35
已知等比数列{an}的公比q>1,a1与a4 的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是 6,数列{bn}满足bn=log2an,求数列{an·bn}的前n项和Sn(已求出an=2^n)

已知等比数列{an}的公比q>1,a1与a4 的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是 6,数列{bn}满足bn=log2an,求数列{an·bn}的前n项和Sn(已求出an=2^n)
已知等比数列{an}的公比q>1,a1与a4 的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是 6,数列{bn}满足bn=log2an,求数列{an·bn}的前n项和Sn(已求出an=2^n)

已知等比数列{an}的公比q>1,a1与a4 的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是 6,数列{bn}满足bn=log2an,求数列{an·bn}的前n项和Sn(已求出an=2^n)
Sn=1*2^1+2*2^2+ …… +n*2^n ……(1)
2Sn=1*2^2+2*2^3+ …… +n*2^(n+1) ……(2)
(1)-(2)得
-Sn=2^1+2^2+2^3+ …… +2^n-n*2^(n+1)
Sn=n*2^(n+1)-(2^1+2^2+2^3+ …… +2^n)=……
再等比数列求和