1.直线2X-Y=0与直线X-2Y+3=0的夹角平分线方程是多少.2.直线I和点P=(4,3)的距离是5,且I在两坐标轴上的截距相等,求直线I的方程.3.已知直线I经过点P=(2,3),且被两条平行直线3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0截得的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:43:40
1.直线2X-Y=0与直线X-2Y+3=0的夹角平分线方程是多少.2.直线I和点P=(4,3)的距离是5,且I在两坐标轴上的截距相等,求直线I的方程.3.已知直线I经过点P=(2,3),且被两条平行直线3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0截得的

1.直线2X-Y=0与直线X-2Y+3=0的夹角平分线方程是多少.2.直线I和点P=(4,3)的距离是5,且I在两坐标轴上的截距相等,求直线I的方程.3.已知直线I经过点P=(2,3),且被两条平行直线3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0截得的
1.直线2X-Y=0与直线X-2Y+3=0的夹角平分线方程是多少.
2.直线I和点P=(4,3)的距离是5,且I在两坐标轴上的截距相等,求直线I的方程.
3.已知直线I经过点P=(2,3),且被两条平行直线3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0截得的线段长为d,①求d的最小值,②当d为多少时,直线I与X轴平行?

1.直线2X-Y=0与直线X-2Y+3=0的夹角平分线方程是多少.2.直线I和点P=(4,3)的距离是5,且I在两坐标轴上的截距相等,求直线I的方程.3.已知直线I经过点P=(2,3),且被两条平行直线3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0截得的
1.带入公式即可:
(2X-Y)/√(4+1)=±(X-2Y+3)/√(4+1)
∴x+y-3=0和x-y+1=0
2.∵截距相等,所以斜率为-1,设方程为y=-x+b
则点P到直线的距离可表示为|(4+3-b)/√2|=5
∴b=7±5√2
∴x+y+7+5√2=0和x+y+7-5√2=0
3.
①∵3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0平行
∴当直线l与这两条线垂直的时候,d最短,d的最小值为两平行线的距离
即d最小值为|8-(-7)|/√(9+16)=3
②当直线l与x轴平行时,直线l的方程为y=3
则与两直线的交点为(-5/3,3),(-20/3)
所以d=|-5/3-(-20/3)|=5