如图,已知AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,过点D作BC的垂线交BC于点F,交AC于点E,AB=EC,试判断AC和ED的长度有什么关系,说明理由~http://hiphotos.baidu.com/ert278302811/pic/item/dc5a801c47a2a81021a4e9e3.jpg

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:17:12
如图,已知AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,过点D作BC的垂线交BC于点F,交AC于点E,AB=EC,试判断AC和ED的长度有什么关系,说明理由~http://hiphotos.baidu.com/ert278302811/pic/item/dc5a801c47a2a81021a4e9e3.jpg

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如图,已知AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,过点D作BC的垂线交BC于点F,交AC于点E,AB=EC,
试判断AC和ED的长度有什么关系,说明理由~
http://hiphotos.baidu.com/ert278302811/pic/item/dc5a801c47a2a81021a4e9e3.jpg

如图,已知AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,过点D作BC的垂线交BC于点F,交AC于点E,AB=EC,试判断AC和ED的长度有什么关系,说明理由~http://hiphotos.baidu.com/ert278302811/pic/item/dc5a801c47a2a81021a4e9e3.jpg
AC=EC,解,因为ECD角等于九十度,且,AB=EC所以,三角形ABC全等于三角形ECD,所以AC=ED.

相等 ,DC垂直CE,三角形DCE相似于三角形CBA,且AB等于EC。全等则对应边相等。AC等于DE

【请自觉将小括号外的汉字改为数学符号】

AC=ED
因为DE垂直BC,AB垂直BC,DC垂直AC,
所以AB平行DE,角B=角ACD=90度
所以角A=角DEC(两直线平行同位角相等)
在三角形ABC与三角形ECD中
因为角A=角DEC(已证)
AB...

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【请自觉将小括号外的汉字改为数学符号】

AC=ED
因为DE垂直BC,AB垂直BC,DC垂直AC,
所以AB平行DE,角B=角ACD=90度
所以角A=角DEC(两直线平行同位角相等)
在三角形ABC与三角形ECD中
因为角A=角DEC(已证)
AB=EC(已知)
角B=角ACD(已证)
所以三角形ABC全等于三角形ECD(ASA)
所以AC等于ED(全等三角形对应边相等)
【请自觉将小括号外的汉字改为数学符号】

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