在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中E是棱CC1中点f是侧面BCC1B1内的动点,且AF平行于平面D1AE则点F在侧面BCC1B1内的轨迹长为（　　）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:35:47
在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中E是棱CC1中点f是侧面BCC1B1内的动点,且AF平行于平面D1AE则点F在侧面BCC1B1内的轨迹长为（　　）

在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中E是棱CC1中点f是侧面BCC1B1内的动点,且AF平行于平面D1AE则点F在侧面BCC1B1内的轨迹长为（　　）
在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中E是棱CC1中点f是侧面BCC1B1内的动点,且AF平行于平面D1AE
则点F在侧面BCC1B1内的轨迹长为（　　）

在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中E是棱CC1中点f是侧面BCC1B1内的动点,且AF平行于平面D1AE则点F在侧面BCC1B1内的轨迹长为（　　）
设平面AD1E与直线BC交于点G,连接AG、EG,则G为BC的中点
分别取B1B、B1C1的中点M、N,连接AM、MN、AN,则
∵A1M∥D1E,A1M⊄平面D1AE,D1E⊂平面D1AE,
∴A1M∥平面D1AE．同理可得MN∥平面D1AE,
∵A1M、MN是平面A1MN内的相交直线
∴平面A1MN∥平面D1AE,
由此结合A1F∥平面D1AE,
可得直线A1F⊂平面A1MN,即点F是线段MN上上的动点．
设直线A1F与平面BCC1B1所成角为θ
运动点F并加以观察,可得
当F与M（或N）重合时,A1F与平面BCC1B1所成角等于∠A1MB1,
此时所成角θ达到最小值,满足tanθ=
A1B1
B1M
=2；
当F与MN中点重合时,A1F与平面BCC1B1所成角达到最大值,
满足tanθ=
A1B1
2
2
B1M
=2
2
,
∴A1F与平面BCC1B1所成角的正切取值范围为[2,2
2
]
故答案为：[2,2
2
]．

如图,在棱长为2正方体ABCDA1B1C1D,点E是BC1的中点.求直线DE与平面ABCD所成角余弦 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为一的正方体在平面a上投影面积最大值为多少? 正方体的棱长为a,正方体的体积为 对角线为 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在棱长为a的正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为____,AA1到平面BB1D1D的距离为_____ 棱长为a cm的正方体的表面积 如题 已知正方体AC1的棱长为a如题已知正方体AC1的棱长为a 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为 什么是正方体内切圆,如果棱长为a的正方体,其内切圆的直径是多少? 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 已知正方体棱长为a,求与正方体对角线垂直的最大截面面积