已知函数f(x)=a x-2(x≥0)的图像经过(4,1/9)其中a>0且a≠1,求y=f(x)(x≥0)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:44:34
已知函数f(x)=a x-2(x≥0)的图像经过(4,1/9)其中a>0且a≠1,求y=f(x)(x≥0)的值域

已知函数f(x)=a x-2(x≥0)的图像经过(4,1/9)其中a>0且a≠1,求y=f(x)(x≥0)的值域
已知函数f(x)=a x-2(x≥0)的图像经过(4,1/9)其中a>0且a≠1,求y=f(x)(x≥0)的值域

已知函数f(x)=a x-2(x≥0)的图像经过(4,1/9)其中a>0且a≠1,求y=f(x)(x≥0)的值域
f(x)=a^(x-2)
图像经过(4,1/9),那么当x=4时,y=1/9 带入上式得:
f(x)= a^(4-2)=a^2=1/9
得:a=±1/3
又因为 a>0 所以a=1/3
得出了a的数值之后,将a代入函数,得:
f(x)= (1/3)^(x-2) 注:0

看了半天,才把题目看懂,晕了
将x=4代入函数中,f(4)=a 2《2为a的指数》 =1/9,又因为a>0,所以a=1/3
所以f(x)=(1/3) x-2《x-2为1/3的指数》
又因为0<1/3<1,所以f(x)是单调递减
在x>=0范围内,x=0取最大值f(0)=9,x为无穷时,f(x)=0 (x很大很大时,f(x)非常接近0,但无法为0)
故,...

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看了半天,才把题目看懂,晕了
将x=4代入函数中,f(4)=a 2《2为a的指数》 =1/9,又因为a>0,所以a=1/3
所以f(x)=(1/3) x-2《x-2为1/3的指数》
又因为0<1/3<1,所以f(x)是单调递减
在x>=0范围内,x=0取最大值f(0)=9,x为无穷时,f(x)=0 (x很大很大时,f(x)非常接近0,但无法为0)
故,f(x)值域为(0,9]

收起

将x=4代入 解得f(x)为三分之一 当x为3时 f(x)最小为三分之一 所以值域为三分之一到正无穷 左闭右开

已知函数f(x)=x^2-a^x(0 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 1.判别下列函数的奇偶数性:(1) f(x)=|x+1|+|x-1|;(2)f(x)=3/x²;(3)f(x)=x+1/x;(4)f(x)=x/1.x²;(5)x∈[-1,3]2.f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=__________.3.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且x≥0时,f(x) 已知函数f(x)=x^2+4x,(x≥0);4x-x^2,(xf(a),则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则函数f(x)在R上的解析式是?A f(X)=-X(X-2)B f(x)=x(|x|-2)C f(x)=|X|(x-2)D f(x)=|x|(|x|-2) 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围 已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|(常数a大于0),题目在补充说明中.已知函数f(x)=1/x^2+|x^2-a|(常数a大于0),(1)求函数f(x)的定义域,判断函数奇偶性并说明理由.(2)当|x|≥根号a时,研究f(x)单调性. 已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间(2)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围 已知函数f 1 (x)=a x ,f 2 (x)=x a ,f 3 (x)=log a x( 其已知函数f 1 (x)=a x ,f 2 (x)=x a ,f 3 (x)=log a x( 其中a>0且a≠1),在同一坐标系中画出其中 两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像, 其中正确的是 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a 已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是 已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是 已知函数f(x)=loga(x^+1)(a>0且a不等于1) 1、判断f(x)的奇偶性 2、确定函数f(x)的值域