解不等式:根号(X的平方减A)大于等于(X减1)的绝对值求解X的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 20:19:59
解不等式:根号(X的平方减A)大于等于(X减1)的绝对值求解X的范围

解不等式:根号(X的平方减A)大于等于(X减1)的绝对值求解X的范围
解不等式:根号(X的平方减A)大于等于(X减1)的绝对值
求解X的范围

解不等式:根号(X的平方减A)大于等于(X减1)的绝对值求解X的范围
两边都平方 解得 x>=(1+a)/2 式(1)
对于根号下的 x^2-a>=0
(1)当a=(1+a)/2
(2)当a>0,那么解 x^2-a>=0得:x>根号a 或者a=(1+a)/2 或者a0时,x>=(1+a)/2 或者 a

原不等式两边平方,有
x²-a>=(x-1)²
解得,x>=(a+1)/2
故原不等式的解集为{x|x>=(a+1)/2}

x>A+1
过程,两边平方,化简

x^2-a>=0,x^2>=a
两边都大于等于0,平方,
(x^2-a)^(1/2)>=!x-1!
x^2-a>=x^2-2x+1
2x>=1+a
x>=(1+a)/2
[(1+a)/2]^2-a=(1+a)^2/4-a=(a-1)^2/4>=0
故:[(1+a)/2]^2>=a
解为:x>=(1+a)/2