如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,DF分别为AB AC的中点DE垂直AB,GF垂直AC,EG在BC上,BC等于5cm,求EG的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:40:15
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,DF分别为AB AC的中点DE垂直AB,GF垂直AC,EG在BC上,BC等于5cm,求EG的长度

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,DF分别为AB AC的中点DE垂直AB,GF垂直AC,EG在BC上,BC等于5cm,求EG的长度
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,DF分别为AB AC的中点
DE垂直AB,GF垂直AC,EG在BC上,BC等于5cm,求EG的长度

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,DF分别为AB AC的中点DE垂直AB,GF垂直AC,EG在BC上,BC等于5cm,求EG的长度
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连AE AG
由题可得,AE和 BE AG CG都相等.而角AEG和角AGE都是60度.所以E G三等分 BC

连结AE,AG
∵D是AB的中点,DE⊥AB
∴根据等腰三角形三线合一,得到BE = AE
∵△ABC中,∠BAC = 120°,AB = AC
∴∠B = ∠C = 30°
∵BC = 5cm
∴AB = 5/(√3)cm
∴BE = 5/3cm
同理,CG = BE = 5/3cm
∴EG = BC - CG-BE = 5/3cm