已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}1.若m∈M,是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?2.对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m,且m∈M?并证明你的结论（1）由m=6n+3=3n+1+3n+2(n∈Z）,令a=3n+1,b=3n+2,则m=a+b.

已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}1.若m∈M,是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?2.对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m,且m∈M?并证明你的结论（1）由m=6n+3=3n+1+3n+2(n∈Z）,令a=3n+1,b=3n+2,则m=a+b.
已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}
1.若m∈M,是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?
2.对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m,且m∈M?并证明你的结论
（1）由m=6n+3=3n+1+3n+2(n∈Z）,令a=3n+1,b=3n+2,则m=a+b.故m∈M,一定有a∈A,b属于B,使成立
（2）设a=3k+1,b=3l+2,k,l∈Z,则a+b=3（k+l）+3
因此当k+l=2p（p∈Z）时,a+b=6p+3∈M,此时有m∈M,使a+b=m；当k+l=2p+1（p∈Z）时,a+b=6p+6不属于M,此时不存在.
1.为什么（1）中可以用 令 而第二题却用设?设和令有什么区别?
2.为什么第一题直接是3n+1.而第二题却变成3k+1?不能设3n+1了?
3.为什么第二次是k+l=2p+1而不是2p+2或2p+3?

已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}1.若m∈M,是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?2.对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m,且m∈M?并证明你的结论（1）由m=6n+3=3n+1+3n+2(n∈Z）,令a=3n+1,b=3n+2,则m=a+b.
1、没分别.
2、可以是可以,因为n和k都属于Z,主要是为了区分方便
3、2p是偶数,2p+1是奇数,而且这两个数是连续的.主要是为为了恒成立问题考虑全部情况