作业帮甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步.甲的速度为360m/min,乙的速度为240m/min.两人同时同地同向跑,第一次相遇时,两人共跑了几圈?【求正解呐.最好是用方程解.谢.】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:23:02
甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步.甲的速度为360m/min,乙的速度为240m/min.两人同时同地同向跑,第一次相遇时,两人共跑了几圈?【求正解呐.最好是用方程解.谢.】
甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步.甲的速度为360m/min,乙的速度为240m/min.
两人同时同地同向跑,第一次相遇时,两人共跑了几圈?
【求正解呐.最好是用方程解.谢.】
甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步.甲的速度为360m/min,乙的速度为240m/min.两人同时同地同向跑,第一次相遇时,两人共跑了几圈?【求正解呐.最好是用方程解.谢.】
设第一次相遇时甲跑了X圈,那么乙应比甲少跑一圈,即（X-1）圈.
400 * X /360 = 400 * （X-1） /240
解得 X=3 那么两人一共跑了5圈
设相遇时共跑了x分钟
360x-240x=400
x=10/3
两人共跑了：(360+240)x10/3=2000
两人共跑了:2000/400=5圈
就是甲超已一圈
设跑了x分
（360-240）x=400
x=10/3即10/3分后两人相遇
两人共跑了（360+240）*10/3=2000米
2000米是5圈
即共跑了5圈
分别跑了好多米和圈也好算，但不是整数
一共跑了5圈。设经过时间t他们第一次相遇。由题可知。（360-240）*t=400 解得t=三分之十。总路程=（360+240）*三分之十=2000米，即就是5圈。谢谢采纳
400/(360-240)=x X=10/3
360X/400+240X/400=Y Y=5
Y就是答案
由题知甲快，乙慢。设甲乙相遇时，用时x分。可得方程：
360x-240x=400（相遇时甲正好超乙400米）
x=5
甲跑的圈数：（5×360）／400=4.5（甲跑4圈半）
乙跑圈数：（5×240）／400=3（乙跑三圈）
这是追及问题 用方程反而复杂 3圈
设第一次相遇是甲跑了x圈，乙跑了y圈，共跑了N圈，则：V甲=360m/min=6m/s， V乙=240m/min=4m/s； 依题意知甲乙所用的时间相同，设时间为t s故：6t-4t=400，解得t =200 s；那么S甲=V甲t=1200m，S乙=V乙t=800m，所以x=S甲/400=3圈，y=S乙/400=2圈，N=x+y=5圈
由第一次相遇得，甲乙所跑路程相差1圈，即甲比乙多跑400m，则设甲乙在第一次相遇前共跑了x分钟。则可列出方程：
360x-240x=400
120x=400
...
全部展开
由第一次相遇得，甲乙所跑路程相差1圈，即甲比乙多跑400m，则设甲乙在第一次相遇前共跑了x分钟。则可列出方程：
360x-240x=400
120x=400
x=10/3
则，甲乙两人共跑了： 10/3*（240+360）/400=5 圈
答：甲乙两人共跑了5圈。
解答完毕。。正解。。用方程。。不用谢。。
收起