已知x,y满足2x^2-4x+y^2-2y=1,求x,y的取值范围

已知x,y满足2x^2-4x+y^2-2y=1,求x,y的取值范围
已知x,y满足2x^2-4x+y^2-2y=1,求x,y的取值范围

已知x,y满足2x^2-4x+y^2-2y=1,求x,y的取值范围
2（x-1)^2+(y-1)^2=4 => (x-1)^/2+(y-1)^2/2^2=1
这是一个焦点在y轴,长轴 2a=4 短轴 2b=2√2 的椭圆方程
∴ -b≤x-1≤b -a≤y-1≤a
即 x∈[-√2 +1,√2+1] ； y∈[-1 ,3]

将2x^2-4x+y^2-2y=1整理为
(x-2)^2/3+(y-1)^2/6=1 是一椭圆
所以：2-√3

貌似差点什么条件吧