已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:04:06
已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC

已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC
已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC

已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC
b=AC=18,c=AB=15,由余弦定理c^2=a^2+b^2-2absinC得a=9或a=11.再由S=1/2*a*b*sinC得三角型面积为81/2或99/2.

由余弦定理得AC²+BC²-AB²=2×AC×BC×cos∠C解得BC=9√3+12或9√3-12
由面积=AC×BC÷2 ×sin∠C得面积=103.45或13.45