已知定义域为r的函数f(x)=-2^x+a÷2^x+1+2是奇函数 求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:25:53
已知定义域为r的函数f(x)=-2^x+a÷2^x+1+2是奇函数 求a的值

已知定义域为r的函数f(x)=-2^x+a÷2^x+1+2是奇函数 求a的值
已知定义域为r的函数f(x)=-2^x+a÷2^x+1+2是奇函数 求a的值

已知定义域为r的函数f(x)=-2^x+a÷2^x+1+2是奇函数 求a的值
因为函数f(x)是奇函数
所以f(x)+f(-x)=0
(-2^x+a)/[(2^x+1)+2]+(-2^-x+a)/[(2^-x+1)+2]=0
[-(2^x+1)+(a+1)]/[2(2^x+1)]+[-(2^-x+1)+(a+1)]/[2(2^-x+1)]=0
-1/2+(a+1)/[2(2^x+1)]+(-1/2)+(a+1)/[2(2^-x+1)]=0
-1+(a+1)/[2(2^x+1)]+(a+1)2^x/[2(2^-x+1)]2^x=0
-1+(a+1)/[2(2^x+1)]+(a+1)2^x/[2(2^x+1)]=0
-1+[(a+1)+(a+1)2^x]/2(2^x+1)=0
(a+1)(2^x+1)/2(2^x+1)=1
(a+1)/2=1
a+1=2
a=1
也可以这样求
因为定义域为r的函数f(x)是奇函数
所以f(0)=0,即(-1+a)/(2+2)=0,解得a=1

0

已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围 已知f(x)是定义域为R的函数,f(2x—3)=4x²—2x 则f(x)= 已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)= -f(x-2),当x-2且(X1+1)(X2+1) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求:(1)f(x),(2)f(1/9),(3)f(g(x)) 已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f(x)的单调性 已知定义域为R的函数f(x)=(2-2^x+1)/(1+z^x) 求f(x)的值域 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0)