证明 y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 09:43:10

证明 y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数
证明 y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数

证明 y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数
这个的证明方法有好多啊,你要哪种的?

y=x²
则y'=2x
当x∈【0,正无穷)时，y'≥0
所以y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数

设x2>=x1>=0
y2-y1=x2^2-x1^2=(x2-x1)(x2+x1)>=0
y2>y1
证毕

解，在【0，正无穷】上任意取两点，x1,x2，使 x1 < x2 .所以x1大于等于 0 ,x2大于零
令 y1 = x1平方，y2 =x2 的平方。
y2-y1 = x2平方 - x1 平方
= （x2 + x1 ）(x2 - x1)
因为 x1 < x2,所以 x2- x1 > 0.
因为x1大于等于 0 ,x2 > 0 ，所以x2 ...

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解，在【0，正无穷】上任意取两点，x1,x2，使 x1 < x2 .所以x1大于等于 0 ,x2大于零
令 y1 = x1平方，y2 =x2 的平方。
y2-y1 = x2平方 - x1 平方
= （x2 + x1 ）(x2 - x1)
因为 x1 < x2,所以 x2- x1 > 0.
因为x1大于等于 0 ,x2 > 0 ，所以x2 + x1 > 0.
所以y2 - y1 > 0 ,y2 > y1
因为在【0，正无穷】上任意取两点x2> x1 ,并且y2 > y1 ，所以y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数.

收起

证明 y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数函数y=x平方-4x在区间2到正无穷上的单调性并证明求f(x)=x分之(x平方+1)的值域判断y=f(x)在(0,正无穷)的单调性,并加以证明证明y=3^x+1/3^x在（0,正无穷）上是增函数用单调性定义证明证明函数y=x的平方+2x在[0,正无穷大]上是增函数已知函数y=f(x)=x的平方+1(1)判断f(x)的奇偶性（2）用定义域证明f（x）在[0,正无穷]上是增函数根据单调性定义,证明下列函数的单调性1.函数y=x^2+6x在区间[-3,正无穷]上是增函数 2.函数y=1/x^2在区间(0,正无穷)上是减函数设函数f(x)=(a/2)x的平方-1+cosx(a大于0) （1）当a=1时,证明函数y=f(x)在（0,正无穷）上是增函数（2）若y=f(x)在（0,正无穷）上是单调增函数,求正数a的范围 sinx的平方/x怎么证明有界在0 到正无穷证明函数y(x)=2(x+1)平方+2（-x+1)平方在区间（0,+无穷）上是增函数. 证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数证明函数y=x+1/x 在（1,正无穷）上是增函数证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷]上是增函数. 证明函数y=x+ 1/x在区间【1,正无穷）上是增函数. 证明二次函数y=ax的平方+bx+c（a大于0）在【-b/2a ,正无穷】上是增函数证明：函数f(x)=X2－2在(0,+oo)上是增函数X2（X的平方）+oo(正无穷）证明：函数y等于2x的平方在［零,正无穷）上是增加的. 1.证明函数y=-x²+1在区间[0,正无穷）上是减函数2.证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷）上是增函数