点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求r的取值范围A.（0,√3）B.（0,2）C.（0,√2）D.（0,1）

点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求r的取值范围A.（0,√3）B.（0,2）C.（0,√2）D.（0,1）
点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求r的取值范围
A.（0,√3）
B.（0,2）
C.（0,√2）
D.（0,1）

点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求r的取值范围A.（0,√3）B.（0,2）C.（0,√2）D.（0,1）
双曲线x²-y²/3=1焦点为F1(-2,0)、F2(2,0),F1 F2=4,设PF1=a,PF2=b,a与b的夹角为θ,当P点在双曲线x²-y²/3=1时|a-b|=2,a²+b²=4+2ab,在三角形PF1F2中由余弦定理得：16=a²+b²-2abcosθ,cosθ=(ab-6)/(ab),三角形PF1F2的面积=r(a+b+4)/2=absinθ/2,sinθ=r(a+b+4)/ab,[r(a+b+4)/ab]²+[(ab-6)/(ab)]²=1,r²=[12ab-36]/(a+b+4)²,当P点在双曲线右支时,a=b+2,r²=[3(b+1)²-12]/(b+3)²,此时b的值域为(1,∞),则r²的值域(0,3),当P点在双曲线左支时,b=a+2,r²=[3(a+1)²-12]/(a+3)²,此时a的值域为(1,∞),则r²的值域(0,3),选A.（0,√3）.