函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为A.(0,1)B.(负无穷,0)C.(1,正无穷)D.(负无穷,0)并(1,正无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:36:37
函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为A.(0,1)B.(负无穷,0)C.(1,正无穷)D.(负无穷,0)并(1,正无穷)

函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为A.(0,1)B.(负无穷,0)C.(1,正无穷)D.(负无穷,0)并(1,正无穷)
函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为
A.(0,1)
B.(负无穷,0)
C.(1,正无穷)
D.(负无穷,0)并(1,正无穷)

函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为A.(0,1)B.(负无穷,0)C.(1,正无穷)D.(负无穷,0)并(1,正无穷)
f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1
f'(x)=x^2-2ax+a
f(x)在(0,1)内存在极大值,
则f'(x)有2个不同的零点
f'(x)=(x-a)^2+a-a^2
当a<0时,
  因为f'(0)=a<0
  需 f'(1)=1-a>0
符合题意
当a=0时,f'(x)=x^2≥0恒成立,
 f(x)递增,无极指点,不符合题意.
当a>0时,因为f(0)=a>0
需0<a<1,且 a-a^2<0,f'(1)=1-a>0
符合条件的a不存在,
∴a<0
选B