设函数y=f(X)的图像关于直线x=1对称,若当x≤1时,y=x平方,则当x>1时解析式是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:37:42
设函数y=f(X)的图像关于直线x=1对称,若当x≤1时,y=x平方,则当x>1时解析式是

设函数y=f(X)的图像关于直线x=1对称,若当x≤1时,y=x平方,则当x>1时解析式是
设函数y=f(X)的图像关于直线x=1对称,若当x≤1时,y=x平方,则当x>1时解析式是

设函数y=f(X)的图像关于直线x=1对称,若当x≤1时,y=x平方,则当x>1时解析式是
关于函数对称性的问题,往往从对称轴处考虑!
当x>1时,点(x,y)关于x=1的对称点为(2-x,y)此时这个对称点应该在x《1的图像上,带入得
f(x)=(2-x)*2=(x-2)*2

这是一个有对称关系的函数,可以把x=1设为原点,就有f(1-m)=f(1+m),将1-m设为x,则有f(x)=f(2-x),因为x≤1,所以2-x≤1,x大于等于1(注意刚才出现的两个x不是同一个x,因为它们在不同定义域),所以只需将(2-x)当作符合定义域的x带入y=x^2就可以了。带入得y=4-4x+x^2(x>1)....

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这是一个有对称关系的函数,可以把x=1设为原点,就有f(1-m)=f(1+m),将1-m设为x,则有f(x)=f(2-x),因为x≤1,所以2-x≤1,x大于等于1(注意刚才出现的两个x不是同一个x,因为它们在不同定义域),所以只需将(2-x)当作符合定义域的x带入y=x^2就可以了。带入得y=4-4x+x^2(x>1).

收起

设函数f(x)=(2x+3)/(x-1) (x不等于1),函数y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3) 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点(1,0)对称 设函数f(x)=1-2x/1+x 函数y=g(x)的图像与y=f(x) 的图像关于直线y=x对称 则g(1)=? 设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,在x1时,求y=f(x)的解析式 设f(x)=(2x+3)/(x-1),函数y=g(x)的图像与y=f^-1(x-1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)的值 设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于 ()答案是关于直线x=1对称,为什么? 已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F(X)大于2+3a对任意X∈(1,+∞)恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称,设F( 函数y=f(x-1)的图像和函数y=ln(根号x)+1的图像关于直线y=x对称,求f(x) 设函数y=f(x)(x∈R)的图像关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x平方,则f(-3/2)=( 2道函数周期题目1,设函数y=f(x)的定义域为R,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于()A.直线y=0对称 B直线x=0对称 C直线y=1对称 D直线x=1对称2.设函数y=f(x)的定义域为R,且f(x-1)=f(1-x),那么函数f(x)的图 设函数f(x)=log2(2x+1),若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于直线y=x对称则g(1)= 设函数f﹙x﹚=㏒2﹙2x+1﹚,若函数g﹙x﹚的图像与f﹙x﹚的图像关于直线y=x对称,则g(1)= 设f(X)=a^x+b同时满足条件f(X)=2和对任意x属于R都有f(X+1)=2f(X)-1成立(1)求f(X)的解析式(2)设函数g(X)的定义域为[-2,2],且在定义域内g(x)=f(X),且函数好(X)的图像关于直线y=x对称.求h(X)(3)求函数y-g( 函数对称性的证明设函数y=f(x),若对任意实数x,f(a-x)=f(b+x),证明函数的图像关于直线x=(a+b)/2对称设函数y=f(x),若对任意实数x,f(a-x)=-f(b+x),证明函数的图像关于点((a+b)/2,0)对称.请尽量步骤清楚些 设函数Y=F(X)的图像关于直线X=1对称,若当X小于等于1时,Y=X^2+1,求当X>1时,函数F(X)的解析式如题. 函数f(x)的图像与函数g(x)=(1/2)^x图像关于直线y=x对称,则f(x-1)的单调递减区间? 设函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x+1)=af(x)(a>0).(1)若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求证:函数f(x)为偶函数;(2)若当x∈(0,1]时,f(x)=2^x,求f(x)在区间(n,n+1](n∈N)上的解析式;(3)在(2)的情形下,证明:函数f(x) 函数y=f(x)与y=f -1(x)的图像关于直线___对称.设f(x)是定义在的R上的函数,若f(1-x)=f(3+x)恒成立,求证f(x)图像关于直线x=2对称!要解析