作业帮19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 取1/2,0被积函数自然是密度函数，f(x,y)=1/2y的积分上下限是0到1x的积分上下限是0到1-y这步道求出P的步骤 不要画图谢谢求的P=1/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:21:52
19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 取1/2,0被积函数自然是密度函数，f(x,y)=1/2y的积分上下限是0到1x的积分上下限是0到1-y这步道求出P的步骤 不要画图谢谢求的P=1/4
19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 取1/2,0
被积函数自然是密度函数，f(x,y)=1/2
y的积分上下限是0到1
x的积分上下限是0到1-y这步道求出P的步骤 不要画图谢谢
求的P=1/4
19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 取1/2,0被积函数自然是密度函数，f(x,y)=1/2y的积分上下限是0到1x的积分上下限是0到1-y这步道求出P的步骤 不要画图谢谢求的P=1/4
1/4
因为如果随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,则平面上的随机点等可能地落在区域内,即落在的一个子区域D'内的概率与子区域D的面积成正比,而与的形状以及在内的位置无关.
可以作图,区域D是一个长为2,宽为1的矩形,面积为2,而子区域D'是x+y=1与X轴和Y轴围城的一个直角三角形,面积为1/2,所以落在子区域的可能性为1/4.
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因为如果随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，则平面上的随机点等可能地落在区域内，即落在的一个子区域D'内的概率与子区域D的面积成正比，而与的形状以及在内的位置无关。
可以作图，区域D是一个长为2，宽为1的矩形，面积为2，而子区域D'是x+y=1与X轴和Y轴围城的一个直角三角形，面积为1/2，所以落在子区域的可能性为1/4。...
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因为如果随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，则平面上的随机点等可能地落在区域内，即落在的一个子区域D'内的概率与子区域D的面积成正比，而与的形状以及在内的位置无关。
可以作图，区域D是一个长为2，宽为1的矩形，面积为2，而子区域D'是x+y=1与X轴和Y轴围城的一个直角三角形，面积为1/2，所以落在子区域的可能性为1/4。
收起
这个题就是要求一个二重积分
被积函数自然是密度函数，f(x,y)=1/2
y的积分上下限是0到1
x的积分上下限是0到1-y
求的P=1/4
或者用画图的方法，因为很明显这个分布是一个均匀分布，
所以用X+Y≤1与0
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这个题就是要求一个二重积分
被积函数自然是密度函数，f(x,y)=1/2
y的积分上下限是0到1
x的积分上下限是0到1-y
求的P=1/4
或者用画图的方法，因为很明显这个分布是一个均匀分布，
所以用X+Y≤1与0
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