设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ Sinx,0≤x≤a(上一行) 0,其他}.试确定常数a并求P(X>Π/6)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:35:34
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ Sinx,0≤x≤a(上一行) 0,其他}.试确定常数a并求P(X>Π/6)

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ Sinx,0≤x≤a(上一行) 0,其他}.试确定常数a并求P(X>Π/6)
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ Sinx,0≤x≤a(上一行) 0,其他}.试确定常数a并求P(X>Π/6)

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ Sinx,0≤x≤a(上一行) 0,其他}.试确定常数a并求P(X>Π/6)
因为∫(0->a)sinxdx=1-cosa=1,
所以a=π/2.
P(X>π/6)=∫(π/6,π/2)sinxdx=√3/2