已知x,y属于R,比较x²+y²与2(x-y)-5的大小

已知x,y属于R,比较x²+y²与2(x-y)-5的大小
已知x,y属于R,比较x²+y²与2(x-y)-5的大小

已知x,y属于R,比较x²+y²与2(x-y)-5的大小
已知x,y属于R,比较x²+y²与2(x-y)-5的大小
x²+y²-2(x-y)+5
=(x-1)²+(y+1)²+3;
∵(x-1)²≥0;(y+1)²≥0;
∴x²+y²-[2(x-y)-5]≥3＞0恒成立
∴x²+y²＞2(x-y)-5
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

做差，x²+y²-【2(x-y)-5】=x²+y²-【2x-2y-5】=x²+y²-2x+2y+5=x²-2x+1+y²+2y+1+3=（x-1）²+（y+1）²+3。。。恒大于零所以x²+y²大

答：
x,y属于R：
x²+y²-[2(x-y)-5]
=x²+y²-2x+2y+5
=(x-1)²+(y+1)²+3
>=0+0+3
=3
>0
所以：
x²+y²>2(x-y)-5