在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱C1D1的中点,F是侧面AA1D1D的中心,求三棱锥A1-D1EF的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:36:10
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱C1D1的中点,F是侧面AA1D1D的中心,求三棱锥A1-D1EF的体积

在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱C1D1的中点,F是侧面AA1D1D的中心,求三棱锥A1-D1EF的体积
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱C1D1的中点,F是侧面AA1D1D的中心,求三棱锥A1-D1EF的体积

在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱C1D1的中点,F是侧面AA1D1D的中心,求三棱锥A1-D1EF的体积
根据图可知,正方体边长为2,勾股定理得,边长AE=√2,可求面A1D1F的高为1,面FA1D1垂直面A1D1E,S面A1D1E=1/2*2*1=1,即,三棱锥A1-D1EF=F-A1D1E=1/3*SH=1/3*1*1=1/3.
所以最后答案是,1/3

首先要作图 如果你有图就更好了
由图可知作B1H⊥A1D1，则B1H⊥面A1ED1
因为A1A=2，则B1H=1
S（A1ED1）=1/2*2*1=1
V=1/3*h*S=1/3

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是 在棱长为a的正方体 abc-a1b1c1中,异面直线a1b与b1d1间的距离为异面直线am(m为a1b1的中点）与bd1所成角为不用向量法, 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中点,求直线DE与平面ABCD所成角 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F为棱AB和CC1的中点,则线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长