设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0A.f(0)是f(x)的极大值 B.f(0)是f(x)的极小值C.点(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点D.点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:43:37
设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0A.f(0)是f(x)的极大值 B.f(0)是f(x)的极小值C.点(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点D.点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点

设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0A.f(0)是f(x)的极大值 B.f(0)是f(x)的极小值C.点(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点D.点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0
A.f(0)是f(x)的极大值
B.f(0)是f(x)的极小值
C.点(0,f(0))不是曲线y=f(x
)的拐点
D.点(0,f(0))是曲线y=f(x
)的拐点

设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0A.f(0)是f(x)的极大值 B.f(0)是f(x)的极小值C.点(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点D.点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
依题意,f '(0)=0
代入求得:
 f ''(0)=2>0
根据极值的第二充分条件
f(0)是f(x)的极小值