已知数列{an}满足.an=1/n+1+1/n+2+.+1/2n.证明:an≥1/2对一切正增数恒成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:07:32
已知数列{an}满足.an=1/n+1+1/n+2+.+1/2n.证明:an≥1/2对一切正增数恒成立

已知数列{an}满足.an=1/n+1+1/n+2+.+1/2n.证明:an≥1/2对一切正增数恒成立
已知数列{an}满足.an=1/n+1+1/n+2+.+1/2n.证明:an≥1/2对一切正增数恒成立

已知数列{an}满足.an=1/n+1+1/n+2+.+1/2n.证明:an≥1/2对一切正增数恒成立
对正整数有n+1<=2n,则1/n+1>=1/2n.故有An>=n*(1/2n)=1/2.
等号不能少 ,因为对于n=1的情况,会出现等号成立的情况

an=1/n+1+1/n+2+....+1/2n
>1/2n + 1/2n + ... +1/2n
=n/2n
=1/2