已知a=2015x+2016,b=2015x+2017,c=2015x+2018,则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为A 0.B 1 .C 2.D 3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:32:58
已知a=2015x+2016,b=2015x+2017,c=2015x+2018,则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为A 0.B 1 .C 2.D 3

已知a=2015x+2016,b=2015x+2017,c=2015x+2018,则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为A 0.B 1 .C 2.D 3
已知a=2015x+2016,b=2015x+2017,c=2015x+2018,则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为
A 0.B 1 .C 2.D 3

已知a=2015x+2016,b=2015x+2017,c=2015x+2018,则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为A 0.B 1 .C 2.D 3
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=(1/2)*(a²-2ab+b²+c²-2ca+a²+b²-2bc+c²)
=(1/2)*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
易知:
a-b=-1
b-c=-1
a-c=-2
因此:
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=(1/2)*(1+4+1)
=3
选D