已知a-b=1/(2-根号3),b-c=1/(2+根号3),求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:16:53
已知a-b=1/(2-根号3),b-c=1/(2+根号3),求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值RT

已知a-b=1/(2-根号3),b-c=1/(2+根号3),求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值RT
已知a-b=1/(2-根号3),b-c=1/(2+根号3),求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
RT

已知a-b=1/(2-根号3),b-c=1/(2+根号3),求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值RT
a-b=1/(2-√3)=2+√3
b-c=1/(2+√3)=2-√3
a-c=(a-b)+(b-c)=4
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2*[(7+4√3)+(7-4√3)+16]
=1/2*30
=15

a-b=1/(2-根号3)=(2+根号3),则(a-b)²=7+2倍根号3
b-c=1/(2+根号3)=(2-根号3),则(b-c)²=7-2倍根号3
推出a-c=4
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2(7+2倍根号3+7-2倍根号3+16)
=15

已知a b c为正且a+b+c=1 证根号(2a+3)+根号(2b+3)+根号(2c+3) 已知a,b,c∈正实数,a+b+c=1.求证:1/(根号a+根号b)+1/(根号b+根号c)+1/(根号c+根号a)≥(3根号3)/2 已知|a|=根号3,|b|=3,|c|=2根号3,且a+b+c=0,求a*b+b*c+c*a (向量) 已知a+b-2根号(a-1)-4根号(b-2)=3根号(c-3)-1/2c-5,则a+b+c=____ 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t 已知a+b-2*根号a-1-4根号b-2=3根号c-3-1/2c-5求a+b+c的值 已知a+b+c-2根号a-1-2根号b-2-2根号c-3=3,求a,b,c的值 已知a+b-2(根号下a-1)-4(根号下b-2)=3(根号下c-3)-c/2-5,求a+b+c的值 已知a+b+c=2根号a-2 +4根号b-1 +6根号c+3-14求,a,b,c的值 已知a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证:根号a/bc+根号b/ac+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 1:(根号12+根号20)+|根号3-根号5|-(根号39+根号5分之5)2:(2根号3+根号2)(2根号3-根号2)-(2根号3+根号2)平方3:已知,a,b,c是三角形ABC的边长,且根号下c平方-a平方-b平方+|a-b|=0,试分析三角形ABC 已知实数a,b,c满足(2a-b-1)的二次方+绝对值3-b的二次方+根号b-c/b+根号3=0 则a-c/a+c=? 已知实数a、b、c,且a+b+绝对值【根号(c-1)-1】=4根号(a-2)+2根号(b+1)-4,求a+2b-3c的值. 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a-c分之a-2b+c的值. 已知a=根号2-b=根号b-2+3,求根号(a-根号b/根号a+根号b)-(根号a+根号b/根号a-根号b)的值 已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a²+c²≤2 已知:a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证:根号a + 根号b +根号c小于等于根号3