非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 18:25:55
非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断

非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断
非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()
A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断标准吗?

非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断
因为是非齐次线性方程组, 首要问题是方程组有解
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b)
所以(D),(C)都不对
当r = m时, m >= r(A,b) >= r(A) = r = m
此时方程组有解.
若 r=m=n 有唯一解, r=m所以 (A) 正确.
有问题请消息我或追问
搞定就采纳 ^_^

参考答案\x09假如一千个人从我身边踏过的,我也能听出你的脚步声,因为个人的脚是踏在地上,只有你的脚步声是踏在我的心上。

首先:D是错的, r<n时,可能无穷多解也可能无解。因为非齐次方程有解的充分必要条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩!题目没有给出条件,所以不能确定。
其次:当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n(未知量个数,即列数)时,有唯一解。所以B错误!
再次,参照第一条,非齐次方程有解的充分必要条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩,A错误!
答案选C。当未知量个数等于方程的个数时,有唯一...

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首先:D是错的, r<n时,可能无穷多解也可能无解。因为非齐次方程有解的充分必要条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩!题目没有给出条件,所以不能确定。
其次:当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n(未知量个数,即列数)时,有唯一解。所以B错误!
再次,参照第一条,非齐次方程有解的充分必要条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩,A错误!
答案选C。当未知量个数等于方程的个数时,有唯一解!

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非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断 若非齐次线性方程组AX=β中,方程的个数少于未知量的个数 设其次线性方程组A3*5X=O,且r(A)=2,则方程组一般解中自由未知量的个数为 线性方程组AX=B有无穷多解,其自由未知量的个数等于什么 非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程个数为m,R(A)=r,则r=m时,AX=b有解 为什么? 非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程个数为m,R(A)=r,则 r=m时,AX=b有解 为什么? 线性代数问题,下面这句话哪里错了若线性方程组AX= B中,方程的个数小于未知量的个数,则AX=B一定有无穷多解 关于非齐次线性方程组的解问题,若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是()A.Ax=0仅有零解B.Ax=0必有非零解C.Ax=0一定无解D.Ax=b必有无穷多解 设其次线性方程组A3*5X5*1=O,且r(A)=2,则方程组一般解中的自由未知量个数为 线性方程组AX=b的增广矩阵通过初等行变换化为1 3 1 2 60 -1 3 1 40 0 0 2 -10 0 0 0 0则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为 设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 问一道关于线性代数的数学题非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A.r=m时方程组Ax=b有解 B.r=n时,方程组Ax=b有唯一解C.m=n时,方程组Ax=b 有唯一解 D.rr时 增 线性代数证明:齐次线性方程组Ax=0的x构成子空间,而非其次Ax=b的x不构成子空间. C1,C2,C3是三元非其次线性方程组Ax=b的三个先行无关的解 为什么说r(A)=1? 设线性方程组AX=B,未知量个数为n,方程个数为m,r(A) = r,则必有A.r=m,AX=B有解B.r=n,AX=B有唯一解C.m=n,AX=B有唯一解D.r 请教一道线代题.有劳了.7、(1997.Ⅳ)非齐次线性方程组Ax=b中,A为m*n矩阵,A的为r,则( )(A) r=m时,有解. (B)r=n时.有唯一解.(C)m=n时,有唯一解. (D)r有用方程个数=未知量个数不是 各位大哥大姐帮忙做道线性代数的题.设A为mXn矩阵,Л1,Л2为非其次线性方程组Ax=b的两个不同解,ξ为对应的奇次线性方程组Ax=0的一个非零解,证明:①向量组Л1,Л2-Л2线性无关;②若r(A)=n-1.则