在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角A的余弦值为五分之根号五,角B的正切值为3.（1）求角C的值（2）苦a＝4,求三角形面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:38:36

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角A的余弦值为五分之根号五,角B的正切值为3.（1）求角C的值（2）苦a＝4,求三角形面积.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角A的余弦值为五分之根号五,角B的正切值为3.（1）求角C的值（2）苦a＝4,求三角形面积.

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角A的余弦值为五分之根号五,角B的正切值为3.（1）求角C的值（2）苦a＝4,求三角形面积.
(1)
∵cosA=√5/5,A为三角形内角
∴sinA=√[1-(cosA)^2]=2√5/5
∴tanA=sinA/cosA=2
又tanB=3
∴tanC=tan[π-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(2+3)/(1-6)
=1
∴C=π/4
(2)
a＝4 ,sinA=2√5/5.C=π/4
根据正弦定理
c/sinC=a/sinA
∴c=asinC/sinA
=4*(√2/2)/(2/√5)
=√10
又tanB=sinB/cosB=3
∴sinB=3cosB代入(sinB)^2+(cosB)^2=1
解得sinB=3/√10
∴SΔABC=1/2acsinB
=1/2*4*√10*3/√10
=6

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B