作业帮三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC与D,若AB=3,BC=5,则DC的长度是多少?我感激不尽!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:51:36
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC与D,若AB=3,BC=5,则DC的长度是多少?我感激不尽!
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC与D,若AB=3,BC=5,则DC的长度是多少?
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简单,面积转换法.由勾股定理 得AC平方=BC平方-AB平方,AC=4.
设AD为X,则有
S三角形abc=1/2*AC*AB=1/2*BC*X=6.（接下来你只要解出1/2*BC*X中X的值就可以了）
1/2*BC*X=6
5X=12
X=12/5=2.4 此时AD值求出=12/5=2.4
根据勾股定理得：
AC平方-AD平方=CD平方
16-144/25=256/25
CD=根号256/25=16/5
用勾股定理可以算出是3,4,5
勾股定理的公式是c^2=a^2+b^2 c平方等于a平方加b平方 这里的c指斜边,就是跟直角相对的那条边,即你题目中所说的BC;a和b分别是两条直角边,就是组成直角的,即你的问题中的AB和AC.
题目做多了对这三个数字会敏感很多的,就很方便地明白三边的长度或者从长度关系判断是否是直角三角形.
三边如果是3,4,5的倍数,也能成Rt三角形...
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用勾股定理可以算出是3,4,5
勾股定理的公式是c^2=a^2+b^2 c平方等于a平方加b平方 这里的c指斜边,就是跟直角相对的那条边,即你题目中所说的BC;a和b分别是两条直角边,就是组成直角的,即你的问题中的AB和AC.
题目做多了对这三个数字会敏感很多的,就很方便地明白三边的长度或者从长度关系判断是否是直角三角形.
三边如果是3,4,5的倍数,也能成Rt三角形
收起
首先因为BAC=90度,AB=3,BC=5
就由勾股定理，勾3股4弦5，
得AC＝4
其实三角形ADC相似与三角形BAC
就有DC/4=4/5
一下就解得DC=16/5