如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC,用圆的概念解题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:24:04
如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC,用圆的概念解题

如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC,用圆的概念解题
如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC,用圆的概念解题

如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC,用圆的概念解题
证明:要证明弧AD=3弧BC,即证明∠ABD=3∠BDC
∵OP=PC,∴∠DCO=∠BOC,又∵OC=OD, ∴∠DCO=∠CDO, ∴∠CDO=∠BOC
∵OD=OB∴∠DBO=∠OBD=∠ABD,
∠BDO=∠CDO+∠BDC, 又∵∠BDC=1/2∠BOC, ∴∠CDO=2∠BDC
因此∠BDO=3∠BDC,即∠ABD=3∠BDC,因此对应的弧AD=3弧BC

如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 如图,如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE平行于AB,求证弧AE=弧AD 如图,○O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交○O于F,若DF=EF,求证:FB⊥DE如图,○O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交○O于F,若DF=EF,求证:FB⊥DE 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC. 求解,6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.求解,万谢. 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC. 已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF 如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F若DF=EF,求证FB垂直于DE 已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图CD为圆O的直径,弦AB交 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,AB为圆O直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,求sin∠APD的值