作业帮已知二次函数的图像经过点（0,5）,（1,0）,（2,-3）.求这个二次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 07:01:35
已知二次函数的图像经过点（0,5）,（1,0）,（2,-3）.求这个二次函数的解析式
已知二次函数的图像经过点（0,5）,（1,0）,（2,-3）.求这个二次函数的解析式
已知二次函数的图像经过点（0,5）,（1,0）,（2,-3）.求这个二次函数的解析式
设二次函数为y=ax^2+bx+c
把(0,5)代入得
5=c
则二次函数为y=ax^2+bx+5
把(1,0)代入得
0=a+b+5
a+b=-5 1
把（2,-3）代入得
-3=4a+2b+5
2a+b=-4 2
2式-1式得
a=1
b=-6
所以y=x^2-6x+5
设函数y=ax^2+bx+c
把三个点代进去解方程组
y=ax^2+bx+c
c=5
a+b+c=0
4a+2b+c=-3
解以上方程组得：
a=1
b=-6
c=5
这个函数的解析式是
y=x²-6x+5
设Y=ax²+bx+c，把三组点带入，求解即可
设这个二次函数的解析式是
y=ax²+bx+c
根据题意知道
（0,5）、（1,0）、（2，-3）
都在函数的图像上，所以
这些点的坐标都是解析式的解。
则有
5=a×0＋b×0＋c
0=a×1²＋b×1+c
-3=a×2²+b×2+c
所以c=5
a+b+5=0
4a+2...
全部展开
设这个二次函数的解析式是
y=ax²+bx+c
根据题意知道
（0,5）、（1,0）、（2，-3）
都在函数的图像上，所以
这些点的坐标都是解析式的解。
则有
5=a×0＋b×0＋c
0=a×1²＋b×1+c
-3=a×2²+b×2+c
所以c=5
a+b+5=0
4a+2b+5=-3
解这个二元一次方程，得
a=-4 b= -1
所以这个二次函数的解析式为：
y=-4x²-x+5
收起
y=a*x^2+b*x+c，代入这三个点，求参数，注：x^2为x的平方，*为乘号
设二次函数为y=ax^2+bx+c
把三个点坐标分别代入，得：
c=5
a+b+c=0
4a+2b+c=-3
解出即可
最后把abc代入函数方程
设这个二次函数为y=ax²+bx+c，分别将二次函数经过的三点带入函数得：
5=c
0=a+b+c
-3=4a+2b+c
解这个三元一次方程组得
a=1，b=-6，c=5
∴ 此二次函数为
y=x²-6x+5
设此二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
将此三点坐标分别代入方程，得
5=c
0=a+b+c
-3=4a+2b+c （用个大括号把这三个方程括起来哦）
解得: a=
b=
c= (也用大括号把这三个括一下）
故此二次函数解析式为
设此二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,把点（0,5），（1,0），（2，-3）代入得：
方程组 5=c ;0=a+b+c;-3=4a+2b+c
解之得:a=1,b=-6,c=5
所以这个二次函数的解析式为y=x2-6x+5
注意：上面的过程中要用到大括号哟！
设二次函数为y=ax^2+bx+c
把(0,5)代入得
5=c
则二次函数为y=ax^2+bx+5
把(1,0)代入得
0=a+b+5
a+b=-5 1
把（2，-3）代入得
-3=4a+2b+5
2a+b=-4 2
2式-1式得
a=1
b=-6
所以y=x^2-6x+5