作业帮一个三位数,百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字的3倍少2.若将三个数字的顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:44:37
一个三位数,百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字的3倍少2.若将三个数字的顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
一个三位数,百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字的3倍少2.若将三个数字的顺序颠倒后,所得的
三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
一个三位数,百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字的3倍少2.若将三个数字的顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
怎么颠倒?如果是原个位数字变成百位数字,原百位数字变成个位数字,十位数字不变的话：
设十位数字为x,则百位数字为x+1,个位数字为3x-2,原三位数为100(x+1)+10x+(3x-2)；顺序颠倒后为100(3x-2)+10x+(x+1).得方程：100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
100x+100+10x+3x-2+300x-200+10x+x+1=1171
100x+10x+3x+300x+10x+x=1171-100+2+200-1
424x=1272
x=3
百位数字为3+1=4,个位数字为3*3-2=9-2=7.
这个三位数为437.
可以这样[(3x-2)+10x+100(x+1)]+[(3x-2)100+10x+x+1]=1171
3x-2+10x+100x+100+300x-200+10x+x+1=1171
-2+1+100-200+3x+10x+100x+300x+10x+x=1171 ...
全部展开
可以这样[(3x-2)+10x+100(x+1)]+[(3x-2)100+10x+x+1]=1171
3x-2+10x+100x+100+300x-200+10x+x+1=1171
-2+1+100-200+3x+10x+100x+300x+10x+x=1171 -101+424x=1171
424x=1171+101
424x=1272
x=3
然后是（3×3-2）+10×3+100×（3+1）=437
唉，这题都不会，做人太失败.
收起