已知函数等于f(x)=(lnx)/x,求在点(1,0)处的切线方程和函数在[1,t]上的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:34:56
已知函数等于f(x)=(lnx)/x,求在点(1,0)处的切线方程和函数在[1,t]上的最大值.

已知函数等于f(x)=(lnx)/x,求在点(1,0)处的切线方程和函数在[1,t]上的最大值.
已知函数等于f(x)=(lnx)/x,求在点(1,0)处的切线方程和函数在[1,t]上的最大值.

已知函数等于f(x)=(lnx)/x,求在点(1,0)处的切线方程和函数在[1,t]上的最大值.
f'(x)=(1-lnx)/x^2
f'(1)=1
(1,0)处切线方程:y=x-1
x:[1,e) f'(x)>0,f(x)单调增
f'(e)=0
x:(e,∞) f'(x)