乘法公式,已知x²＋y²＝169,x－y＝7,求xy的值

乘法公式,已知x²＋y²＝169,x－y＝7,求xy的值
乘法公式,已知x²＋y²＝169,x－y＝7,求xy的值

乘法公式,已知x²＋y²＝169,x－y＝7,求xy的值
(2)两边平方得
x²-2xy+y²=49 （3）
把(1)代入(3)得
169-2xy=49
∴-2xy=-120
xy=60

(x-y)^2=49=x^2+y^2-2xy
x^2+y^2=169
所以2xy=169-49=120
xy=60

（x－y）^2=49
那么
x²＋y²-2xy= 49
那么
2xy= 169-49=120
xy=60

x-y=7→（x-y）^2=49→x2 y2-2xy=49代入得xy=60

X=Y+7
(Y+7)2+Y2=169
Y2+7Y-60=0
(Y+12)(Y-5)=0
Y=-12,Y=5
则有X=-5,X=12
XY=12x5=60

(x-y)(x-y)=x*x+y*y-2xy=7*7=49
x*x+y*y=169
2xy=120
xy=60