已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:58:36
已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=?

已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=?

已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=?
f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1)是定义在R上的奇函数,g(-x)=f(-x-1)=-f(x-1)
由f(x)是定义在R上的偶函数知f(-x-1)=f(x+1)=f(x-1),周期T=4
g(-1)=f(-2)=3. ,g(0)=f(-1)=0,f(-1)=f(1)=0
f(2009)+f(2010)=f(1)+f(-2)=0+3=3