已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:15:47
已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方

已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方
已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标
（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程
（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方程

已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方
第一个问题：
改写椭圆方程,得：x^2/16＋y^2/9＝1,∴a＝4、b＝3,∴c＝√（a^2－b^2）＝√7.
∴椭圆的离心率＝c/a＝√7/4.
　焦点坐标是（－√7,0）、（√7,0）.
　顶点坐标是（－4,0）、（4,0）、（0,3）、（0,－3）.
第二个问题：
∵L的倾斜角＝π/3,∴L的斜率＝tan（π/3）＝√3,又L过点（√7,0）,
∴L的方程是：y＝√3（x－√7）.
第三个问题：
［你把条件写错了!圆心为右焦点,而右焦点在直线L上,与L相切的圆是不存在的.］
［本人估计你是将以椭圆左焦点为圆心写成了以右焦点为圆心,若是这样,则方法如下：］
改写直线L的方程,得：√3x－y－√21＝0.
∵所要求的圆与L相切,∴圆的半径＝｜－√21－0－√21｜/√（3＋1）＝√21/2,
∴圆的方程是：（x＋√21）^2＋y^2＝21/4.
注：第三个问题若不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 已知椭圆方程为x^2/16+y^2/4=1.求:以椭圆左焦点为圆心,长半轴的长为半径的圆的方程. 已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 设椭圆的方程为x^2/16 + y^2/12 =1,则该椭圆的离心率为 设椭圆的方程为x^2/16+y^2/12=1,则该椭圆的离心率为 已知椭圆的方程是x^2/16+y^2/m^2已知椭圆方程X^2/16+Y^2/M^2=1（M>O）直线Y=根号2倍X/2与椭圆有一个交点M在X轴上的射影恰好为椭圆的右焦点,则m的值是 椭圆最大距离已知：椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆的方程为x²/9+Y²/4=1,求椭圆的 焦点和焦距 已知椭圆的方程为x²/9+Y²/4=1,求椭圆的 焦点和焦距 已知椭圆的方程为25x^2+36y^2=900,求椭圆的顶点坐标. 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点，求交点AB长 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程 若椭圆的方程是x^2/25+y^2/9=1,则椭圆的长半轴为?