已知三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且√3cosA+B/2=sinC,三角形ABC周长为12求角C 求三角形面积最大值是√3cos(A+B)/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:56:40
已知三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且√3cosA+B/2=sinC,三角形ABC周长为12求角C 求三角形面积最大值是√3cos(A+B)/2

已知三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且√3cosA+B/2=sinC,三角形ABC周长为12求角C 求三角形面积最大值是√3cos(A+B)/2
已知三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且√3cosA+B/2=sinC,三角形ABC周长为12
求角C  
求三角形面积最大值

是√3cos(A+B)/2

已知三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且√3cosA+B/2=sinC,三角形ABC周长为12求角C 求三角形面积最大值是√3cos(A+B)/2
（1）(A+B)/2=90°-C/2
√3cos(A+B)/2=sinC
√3cos(90°-C/2)=sinC
√3sin（C/2）=2sin（C/2）cos(C/2)
cos(C/2)=√3/2
C/2=30°
C=60°
（2）
a+b+c=12
c=12-a-b
c^2=a^2+b^2-2abcosC
(12-a-b)^2=a^2+b^2-ab
整理得
ab+48=8(a+b)≥16√（ab）
ab+48≥16√（ab）
(√(ab)-12)(√(ab-4)≥0
∴ab≤16
S△ABC=1/2absinC≤1/2*16*√3/2=4√3
三角形面积最大值=4√3

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c在三角形ABC中,且cosB/cosC=-b/2a+c 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求cosB 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮