一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数

一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数
一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数

一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数
设此外角为α,则α+180(n-2)=680
得0＜α=680-180(n-2)＜180
解得4.777…＜n＜5.777…………
得整数n=5,α=140°

n边形的内角和为180（n-2)
要求的外角为a
所以有180（n-2)+a=680
因为n为整数，a在0到180°之间
所以只有n=5，a=140°

解:设此外角为α,则α+180(n-2)=680
得0＜α=680-180(n-2)＜180
解得4.777…＜n＜5.777…………
得整数n=5,α=140°