若数列{an}的通项公式为an=1/(n+1)(n+2),其前n项和为7/18,则n为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:21:07
若数列{an}的通项公式为an=1/(n+1)(n+2),其前n项和为7/18,则n为多少?

若数列{an}的通项公式为an=1/(n+1)(n+2),其前n项和为7/18,则n为多少?
若数列{an}的通项公式为an=1/(n+1)(n+2),其前n项和为7/18,则n为多少?

若数列{an}的通项公式为an=1/(n+1)(n+2),其前n项和为7/18,则n为多少?
1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
Sn=a1+a2+...+an=1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)
1/2-1/(n+1)=7/18
1/(n+1)=1/9
n=8

思路:裂项相消……

对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1 若数列an的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和为? 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列{1/an}为等差数列,并求出数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 若数列an的前n项和为Sn=2/3an+1/3,则数列an的通项公式是an=? 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an若数列bn为等差数列,则称数列an为二阶差数列,已知二阶差数列为an= {0,1,3,6...}求数列an与bn的通项公式 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列 数列{an}的通项公式为an=3n+1/n,则数列的增减性为? 在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列{an}的通项公式为an= 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 数列an的通项公式为an=2n+1,bn=1/ 数列{an}的通项公式为an=an-1+2n,a1=2,求{an}的通项公式an.急用! 已知数列{an}的通项公式为an=n/(3n+1)判断该数列的单调性 设数列an的通项公式为an=2n/n+1,判断该数列的增减性 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an