已知数列｛an}满足：a1=1,a2=x(x属于N*),an+2=|an+1-an|,若前2010项中恰好有666项为0,则x=____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:01:49

已知数列｛an}满足：a1=1,a2=x(x属于N*),an+2=|an+1-an|,若前2010项中恰好有666项为0,则x=____
已知数列｛an}满足：a1=1,a2=x(x属于N*),an+2=|an+1-an|,若前2010项中恰好有666项为0,则x=____

已知数列｛an}满足：a1=1,a2=x(x属于N*),an+2=|an+1-an|,若前2010项中恰好有666项为0,则x=____
当x=1时,数列数列{an}的各项为1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…所以在前2010项中恰好含有20103=670项为0；
当x=2时,数列数列{an}的各项为1,2,1,1,0,1,1,0,1,1,0…所以在前2010项中恰好含有2010-23=66913项为0,即有669项为0；
当x=3时,数列数列{an}的各项为1,3,2,1,1,0,1,1,0,1,1,0…所以在前2010项中恰好含有2010-33=669项为0；
当x=4时,数列数列{an}的各项为1,4,3,1,2,1,1,0,1,1,0,…所以在前2010项中恰好含有2010-53=66823项为0；即有668项为0；
当x=5时,数列数列{an}的各项为1,5,4,1,3,2,1,1,0,1,1,0…所以在前2010项中恰好含有2010-63=668项为0；
…
由上面可以得到当x=6或x=7时,在前2010项中恰好含有667项为0；
当x=8或x=9时,在前2010项中恰好含有666项为0；
故答案为8或9．

8或9

a3=x-1 a4=-1 a5=-x a6=-x+1 a7=1 a8=x a9=x-1 a10=-1 a11=-x 若有为零项，则其前两项必相等，根据a3-----a11两两相等得出，x=0（舍去）x=1 当x=1时验证：a3=0 a4=-1 a5=-1 a6=0 a7=1 a8=1 a9=0以此类推 x=1

已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列{an}满足a1+a2+...+an=n²an求其通项an 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(An-1+An-2)/2 求liman 已知数列an满足a1=1,a2=3,an+1.an-1=an,求a2013 已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列的通项公式几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an) 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an 已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an 已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式