已知a.b是实数,且a的平方加b的平方减4a减2b加5等于0,求根号【3b减2倍根号a】的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:31:59
已知a.b是实数,且a的平方加b的平方减4a减2b加5等于0,求根号【3b减2倍根号a】的值

已知a.b是实数,且a的平方加b的平方减4a减2b加5等于0,求根号【3b减2倍根号a】的值
已知a.b是实数,且a的平方加b的平方减4a减2b加5等于0,求根号【3b减2倍根号a】的值

已知a.b是实数,且a的平方加b的平方减4a减2b加5等于0,求根号【3b减2倍根号a】的值
a^2+b^2-4a-2b+5=0,(a-2)^2+(b-1)^2=0,所以a=2,b=1,√(3b-2√a)=√(3*1-2√2)=√(3-2√2)
=√(√2-1)^2=√2-1

由题意得:
a=2 b=1
根号【3b减2倍根号a】=根号2-1

∵已知a。b是实数,且a的平方加b的平方减4a减2b加5等于0
∴这个式子可以分解因式,两个完全平方,即
原式=(a-2)²+(b-1)²=0,
这样就能求出a,b的具体值,
分别令a-2=0,b-1=0
得a=2,b=1
所以根号【3b减2倍根号a】=√2-1

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