作业帮已知等差数列{an}的公差d大于0,且满足a3a6=55,a2+a7=16,an=b1+b2/2+b3/2^2……+bn/2^n-1(n是正数)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:11:12
已知等差数列{an}的公差d大于0,且满足a3a6=55,a2+a7=16,an=b1+b2/2+b3/2^2……+bn/2^n-1(n是正数)
已知等差数列{an}的公差d大于0,且满足a3a6=55,a2+a7=16,an=b1+b2/2+b3/2^2……+bn/2^n-1(n是正数)
已知等差数列{an}的公差d大于0,且满足a3a6=55,a2+a7=16,an=b1+b2/2+b3/2^2……+bn/2^n-1(n是正数)
a3+a6=a2+a7=16 a3a6=55 因此a3=5,a6=11 则d=（11-5）/(6-3)=2
因此an=a3+（n-3）2=2n-1
n=1时b1=a1=1
n不等于1时,an-an-1=bn/2^n-1=2 因此bn=2*2^n-1=2^n
cn+1/cn=a_n+3*b_n/(a_n*b_n+1)=2n+5/（(2n-1）*2）
当n=4时c5/c4=13/144时递减,这部分你自己加进去）
题目就没全，谁会做
这是一个万恶的题目 我本人表示不知道
1、a2+a7=a3+a6=16；又a3a6=55；解得a3=5、a6=11所以d=2,所以a1=a3-2d=5
所以an=2n-1；且a1=1 ;n＞1
2、an=2n-1
则a(n-1)=2n-3,相减得an-a(n-1)=2
且(n≥2)
an=b1+b2/2+b3/2^2+……+b(n-1)/2^(n-2)+bn/2...
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1、a2+a7=a3+a6=16；又a3a6=55；解得a3=5、a6=11所以d=2,所以a1=a3-2d=5
所以an=2n-1；且a1=1 ;n＞1
2、an=2n-1
则a(n-1)=2n-3,相减得an-a(n-1)=2
且(n≥2)
an=b1+b2/2+b3/2^2+……+b(n-1)/2^(n-2)+bn/2^n-1
a(n-1)=b1+b2/2+b3/2^2+……+b(n-1)/2^(n-2)
相减得
an-a(n-1)=bn/2^n-1=2
即bn=2^n
;
3、Cn=an*an+1*an+2/bn+1=(2n-1)(2n+1)(2n+3)/2^n+1=,
关于此类方程小弟未曾进行探讨过，唉..可惜。
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