已知二次函数的图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:27:40
已知二次函数的图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式

已知二次函数的图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式
已知二次函数的图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式

已知二次函数的图像过点(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式
已知某二次函数的图像过点A(-1,-22),B(0,-8),C(2,8);求此二次函数的表达式.
设此二次函数为y=ax²+bx+c;将三个点的坐标依次代入得:
a-b+c=-22.(1)
c=-8.(2)
4a+2b+c=8.(3)
将c=-8代入(1)和(3)得:
a-b=-14.(4)
4a+2b=16,化简得:
2a+b=8.(5)
(4)+(5)得3a=-6,故a=-2,b=a+14=-2+14=12
故二次函数的解析式为y=-2x²+12x-8
y=-2(x-3)²+10

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