求极限.lim ((2x+1)／（2x +3）)的（x +1）次方.x→∞.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:21:47

求极限.lim ((2x+1)／（2x +3）)的（x +1）次方.x→∞.
求极限.lim ((2x+1)／（2x +3）)的（x +1）次方.x→∞.

求极限.lim ((2x+1)／（2x +3）)的（x +1）次方.x→∞.
原式=lim(x->∞){[(2x+3-2)/(2x+3)]^(x+1)}
=lim(x->∞){[(1+(-2)/(2x+3))^((2x+3)/(-2))]^[-2(x+1)/(2x+3)]}
=e^{lim(x->∞)[-2(x+1)/(2x+3)]} (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^{lim(x->∞)[-2(1+1/x)/(2+3/x)]}
=e^[-2(1+0)/(2+0)]
=e^(-1)
=1/e.

limx->∞ （1-2/(2x+3))^(x+1)
=limx->∞ （1-2/(2x+3))^[(2x+3)/2 -1/2]
=limx->∞[ (1-2/(2x+3))^(2x+3)/2] *(1-2/(2x+3))^(-1/2)
=limx->∞ 1/e *1=1/e

楼下的都是牛人啊~

求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), 求极限：lim(1+1/x)(2-1/x²) 求极限：lim(1-2x)^(1/x), 求极限lim【1-cosmx)/x^2】,x趋向0 求极限：lim(x*sin(1/x))^2 lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限 lim 1/2x x-->0 求极限求lim(1-cos2x)/x^2极限,x→0 求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x) 求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x) 极限：lim(x->2)1/(x-2) 求极限ln(1+2x)/sin(1+2x),lim x->0求它极限. lim(1+2x)^1/x求极限（lim下是x~0) 求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x 求极限lim(x→无穷)(1+1/(1-x))^2x利用重要极限求解高数极限习题求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的极限求极限,lim(x→+∞)[1+1/(2x)]^x求上式极限,